Question

【题目】下列命题：①集合的子集个数有个；②定义在上的奇函数必满足；③既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与轴相交；⑤在上是减函数，其中真命题的序号是 ______________（把你认为正确的命题的序号都填上）.

Answer 1

【答案】①②

【解析】①集合的子集个数有个，①正确；②定义在上的奇函数其图象关于原点对称，故必满足，②正确；③ ，其图象关于轴对称，是偶函数，③错误；④的图象与轴没有交点，但它是偶函数，④错误；⑤取，虽然，但，不符合减函数定义，⑤错误，故答案为①②.

【 方法点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要考查集合的子集、函数的单调性、函数的奇偶性、函数的图象与性质，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意先从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.