题目内容
【题目】将函数f(x)=2cos2x的图象向右平移 个单位后得到函数g(x)的图象,若函数g(x)在区间[0,
]和[2a,
]上均单调递增,则实数a的取值范围是( )
A.[ ,
]
B.[ ,
]
C.[ ,
]
D.[ ,
]
【答案】A
【解析】解:将函数f(x)=2cos2x的图象向右平移 个单位后得到函数g(x)的图象, 得g(x)=2cos2(x﹣
)=2cos(2x﹣
),
由 ,得
.
当k=0时,函数的增区间为[ ],当k=1时,函数的增区间为[
].
要使函数g(x)在区间[0, ]和[2a,
]上均单调递增,
则 ,解得a∈[
,
].
故选:A.
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换的相关知识,掌握图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的
倍(纵坐标不变),得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的
倍(横坐标不变),得到函数
的图象.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】某商品要了解年广告费(单位:万元)对年利润
(单位:万元)的影响,对近4年的年广告费
和年利润
数据作了初步整理,得到下面的表格:
广告费 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年利润 | 26 | 39 | 49 | 54 |
(Ⅰ)用广告费作解释变量,年利润作预报变量,建立关于
的回归直线方程;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的结果预报广告费用为6万元时的年利润.
附:对于一组数据,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.