Question

【题目】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）其频率分布直方图如下：

（1） 记表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计的概率；

（2）填写下面联表，并根据列联表判断是否有％的把握认为箱产量与养殖方法有关：

	箱产量	箱产量
旧养殖法
新养殖法

（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较.

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1），（2）有99％的把握认为箱产量与养殖方法有关，（3）新养殖法优于旧养殖法.

【解析】分析：（1）根据旧养殖法的频率分布直方图的性质可估计的概率；（2）由的频率分布直方图可以将列联表补全，进而利用公式可得，与附表比较即可得结论；（3）由频率分布直方图计算新养殖法箱产量的平均数，比较即可得结论.

详解：（1） 旧养殖法的箱产量低于的频率为

因此，事件的概率估计值为

（2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表

由于，故有％的把握认为箱产量与养殖方法有关.

（3）箱产量的频率分布直方图表明：新养殖法的箱产量平均值（或中位数）在到之间，旧养殖法的箱产量平均值（或中位数）在到之间，且新养殖法的箱产量分布程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高，因此，可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定，从而新养殖法优于旧养殖法.