题目内容
【题目】如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是C1D1，CC1的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，再利用向量法求出异面直线AE与BF所成角的余弦值．
以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，
设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为2，E，F分别是C1D1，CC1的中点，
A（2，0，0），E（0，1，2），B（2，2，0），F（0，2，1），
＝（﹣2，1，2），
＝（﹣2，0，1），
设异面直线AE与BF所成角的平面角为θ，
则cosθ＝
＝
＝
,∴异面直线AE与BF所成角的余弦值为．
故选：D．
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