题目内容
12．
用五种不同的颜色给图中的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色．（1）共有多少种不同的涂画方法；
（2）若要求相邻（有公共边）的区域不同色，那么有多少种不同的涂色方法．
分析 （1）每一个区域按一步，每一步都有5种涂色，根据分步计数原理即可解决．
（2）按区域分四步，由分步乘法计数原理，即可求得结论．
解答 解：（1）每一个区域按一步，每一步都有5种涂色，根据分步计数原理，可得54=625种，
（2）按区域分四步：第一步1区域有5种颜色可选；第二步2区域有4种颜色可选；第三步3区域有3种颜色可选；第四步4区域也有3种颜色可选．
由分步乘法计数原理，共有5×4×3×3=180（种）．
点评 本题考查了分步计数原理，如何分步是关键，属于基础题．
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