题目内容
4.下列说法中不正确的是( )A. | 随机变量ξ-N(3,σ2),若P(ξ>6)=0.3,则P(0<ξ<3)=0.2 | |
B. | 如果一组数中每个数减去同一个非零常数,则这组数的平均数改变,方差不改变 | |
C. | 对命题p:?x0∈R,使得x02-x0+1<0,¬p:?x∈R,有x2-x+1≥0 | |
D. | 命题“在△ABC中,若sinA=sinB,则△ABC为等腰三角形”的否命题为真命题 |
分析 A.随机变量ξ服从正态分布N(3,σ2),得到曲线关于x=3对称,根据曲线的对称性得到小于0的和大于6的概率是相等的,从而得到结果;
B.根据平均数和方差的特点知正确;
C.利用命题的否定,可得结论;
D.写出否命题,即可判断.
解答 解:对于A,随机变量ξ服从正态分布N(3,σ2),∴曲线关于x=3对称,∴P(0<ξ<3)=0.2,故正确;
对于B,如果一组数中每个数减去同一个非零常数,则这一组数的平均数改变,方差不改变,故正确;
对于C,对命题p:?x0∈R,使得x02-x0+1<0,¬p:?x∈R,有x2-x+1≥0,故正确;
对于D,命题“在△ABC中,若sinA=sinB,则△ABC为等腰三角形”的否命题是“在△ABC中,若sinA≠sinB,则△ABC不为等腰三角形”是假命题,故不正确;
故选:D.
点评 本题考查众数,中位数,平均数和方差,本题解题的关键是理解这几个特征数的特点与求法,本题是一个基础题.
练习册系列答案
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C. | P在BC边所在直线上 | D. | P在AC边所在直线上 |
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