Question

6．已知非空集合A满足：①A⊆{1，2，3，4}；②若x∈A，则5-x∈A．符合上述要求的集合A的个数是（　　）

• A． 32
• B． 8
• C． 5
• D． 3

Answer 1

分析 若元素a∈A，则5-a∈A，将集合{1，2，3，4}的元素分成三组：1，4和2，3．再对集合A中的元素个数进行分类讨论：当A中元素、二个、四个元素时，分别求出A，最后综上所述得集合A个数即可，

解答 解：根据条件：若元素a∈A，则5-a∈A，
将集合{1，2，3，4}的元素分成两组；1和4；2和3．
∵A⊆{1，2，3，4}，
当A中元素只有二个时，A={1，4}或{2，3}；
当A中元素只有四个时，A={1，2，3，4}；
综上所述得：则集合A个数是：3
故选：D．

点评 本小题主要考查集合关系中的参数取值问题、集合的元素性质等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论思想