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两个圆
,
的公切线有
条。
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试题分析:将
化为标准方程可得
,圆心
,半径
,
将
化为标准方程可得
,圆心
,半径
,
∴圆心距
,∴
,即两圆外离,∴公切线有
条.
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已知直线l过点P(0,2),斜率为k,圆Q:x
2
+y
2
-12x+32=0,若直线l和圆Q交于两个不同的点A,B,问是否存在常数k,使得
OA
+
OB
与
PQ
共线?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
直线y=kx+1被圆x
2
+(y-1)
2
=2所截得的弦AB的长等于( )
A.2
B.4
C.
2
D.
2
2
圆拱桥的一孔圆拱如图所示,该圆拱是一段圆弧,其跨度AB=20米,拱高OP=4米,在建造时每隔4米需用一根支柱支撑.
(1)建立适当的坐标系,写出圆弧的方程;
(2)求支柱A
2
B
2
的高度(精确到0.01米).
以点(-3,4)为圆心,且与x轴相切的圆的方程是( )
A.(x-3)
2
+(y+4)
2
=16
B.(x+3)
2
+(y-4)
2
=16
C.(x-3)
2
+(y+4)
2
=9
D.(x+3)
2
+(y-4)
2
=9
设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且l与圆x
2
+y
2
=4相交所得弦的长为2,O为坐标原点,则△AOB面积的最小值为________.
(2013•重庆)已知圆C
1
:(x﹣2)
2
+(y﹣3)
2
=1,圆C
2
:(x﹣3)
2
+(y﹣4)
2
=9,M,N分别是圆C
1
,C
2
上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( )
A.5
﹣4
B.
1
C.6﹣2
D.
若圆
x
2
+
y
2
=4与圆
x
2
+
y
2
+2
ax
-6=0(
a
>0)的公共弦的长为2
,则
a
=________.
圆
:
与圆
:
的位置关系是
A.外离
B.相交
C.内切
D.外切
关 闭
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