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设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且l与圆x
2
+y
2
=4相交所得弦的长为2,O为坐标原点,则△AOB面积的最小值为________.
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3
∵l与圆相交所得弦的长为2,
=
,
∴m
2
+n
2
=
≥2|mn|,∴|mn|≤
.l与x轴交点A(
,0),与y轴交点B(0,
),∴S
△
AOB
=
·|
||
|=
·
≥
×6=3.
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若⊙
与⊙
相交于
两点,且两圆在点
处的切线互相垂直,则线段
的长度是
直线
3
x-y+2=0与圆x
2
+y
2
=2的交点个数有( )个.
A.0
B.1
C.2
D.不能断定
在平面直角坐标系xOy中,已知以O为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m),(m∈R)恒有公共点,且要求使圆O的面积最小.
(1)写出圆O的方程;
(2)圆O与x轴相交于A、B两点,圆内动点P使
|
PA
|
、
|
PO
|
、
|
PB
|
成等比数列,求
PA
•
PB
的范围;
(3)已知定点Q(-4,3),直线l与圆O交于M、N两点,试判断
QM
•
QN
×tan∠MQN
是否有最大值,若存在求出最大值,并求出此时直线l的方程,若不存在,给出理由.
对任意的实数t,直线
ty=x-
1
2
与圆x
2
+y
2
=1的位置关系一定是( )
A.相切
B.相交且直线不过圆心
C.相交且直线不一定过圆心
D.相离
两个圆
,
的公切线有
条。
已知圆C的方程为
,若以直线
上任意一点为圆心,以l为半径的圆与圆C没有公共点,则k的整数值是( )
A.
l
B.0
C.1
D.2
已知数列
,圆
,
圆
,若圆C
2
平分圆C
1
的周长,则
的所有项的和为.
若圆C
1
:
x
2
+
y
2
+2
ax
+
a
2
-4=0(
a
∈R)与圆
C
2
:
x
2
+
y
2
-2
by
+
b
2
-1=0(
b
∈R)外切,则
a
+
b
的最大值为________.
关 闭
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