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在等差数列{a
n
}中,a
3
+a
6
+3a
7
=20,则2a
7
―a
8
的值为_________.
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4
试题分析:等差数列性质:若
则
,所以
因此
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已知数列
,
满足
,
,
,数列
的前
项和为
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:
;
(3)求证:当
时,
.
(2013·东城模拟)在数列{a
n
}中,已知a
1
=2,a
2
=7,a
n
+2
等于a
n
a
n
+1
(n∈N
*
)的个位数,则a
2 013
的值是( )
A.8
B.6
C.4
D.2
若
是等差数列,首项
,
,则使前n项和
成立的最大正整数n是( )
A.2011
B.2012
C.4022
D.4023
设数列
的前
项和为
,
已知
,
,
,
是数列
的前
项和.
(1)求数列
的通项公式;(2)求
;
(3)求满足
的最大正整数
的值.
已知数列
的前
项为
、
、
、
、
,据此可写出数列
的一个通项公式为____.
如果存在常数a使得数列
满足:若x是数列
中的任意一项,则
也是数列
中的一项,称数列
为“兑换数列”,常数a是它的“兑换系数”.如数列:1,3,6,8是以9为“兑换系数”的“兑换数列”.已知等差数列
是“兑换数列”,则数列
的“兑换系数”是
.
等差数列{a
n
}的公差d<0,且a
2
·a
4
=12,a
2
+a
4
=8,则数列{a
n
}的通项公式是( ).
A.a
n
=2n-2(n∈N
*
)
B.a
n
=2n+4(n∈N
*
)
C.a
n
=-2n+12(n∈N
*
)
D.a
n
=-2n+10(n∈N
*
)
已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
= (-1)
n
n,则a
4
=_____.
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