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已知数列
的前
项为
、
、
、
、
,据此可写出数列
的一个通项公式为____.
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.
试题分析:由题意知
,
,
,
,
,
,
,
,
,
归纳得
,
,
,
,
上述
个等式相加得
,
.
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(2013·杭州模拟)已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=-a
n
-
n
-1
+2(n∈N
*
),数列{b
n
}满足b
n
=2
n
a
n
.
(1)求证数列{b
n
}是等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式.
(2)设数列
的前n项和为T
n
,证明:n∈N
*
且n≥3时,T
n
>
.
(3)设数列{c
n
}满足a
n
(c
n
-3
n
)=(-1)
n
-1
λn(λ为非零常数,n∈N
*
),问是否存在整数λ,使得对任意n∈N
*
,都有c
n
+1
>c
n
.
数列
的前n项和为
,存在常数A,B,C,使得
对任意正整数n都成立.
⑴若数列
为等差数列,求证:3A B+C=0;
⑵若
设
数列
的前n项和为
,求
;
⑶若C=0,
是首项为1的等差数列,设
数列
的前2014项和为P,求不超过P的最大整数的值.
若k,-1,b三个数成等差数列,则直线y=kx+b必经过定点( )
A.(1,-2)
B.(1,2)
C.(-1,2)
D.(-1,-2)
等差数列{a
n
}中,S
15
>0,S
16
<0,则使a
n
>0成立的n的最大值为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
已知正项等比数列{
}中,
,
成等差数列,则
( )
A.
B.
C.
D.
设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
观察如图三角形数阵,则
(1)若记第n行的第m个数为
,则
.
(2)第
行的第2个数是
.
在等差数列{a
n
}中,a
3
+a
6
+3a
7
=20,则2a
7
―a
8
的值为_________.
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