Question

设数列的前项和为,
已知,,,是数列的前项和．
(1)求数列的通项公式;(2)求;
(3)求满足的最大正整数的值．

Answer 1

（1）；（2）；（3）1

试题分析：（1）由可构造的递推式，从而得到通项的递推式，即可得到通项公式．
（2）由（1）以及数列，可得到数列为等差数列，即可求出通项公式，再根据等差数列的前n和公式可得及轮．
（3）由（2）可得．所以由通项即．即可求得的值，再解不等式即可得结论．
(1) 解:∵当时,,
∴  
∴  
∵,,
∴  
∴数列是以为首项,公比为的等比数列．
∴  
(2) 解:由(1)得:,  
∴ 
  
  
 
(3)解:  
  
 
  
  
令>2013/2014,解得:n<1007/1006  
故满足条件的最大正整数的值为1