Question

1．如右图是氯化铯晶体的晶胞示意图（晶体中最小的重复结构单元），已知晶体中2个最近的Cs⁺核间距为acm，氯化铯（CsCl）的相对分子质量M，N_A为阿伏加德罗常数，则氯化铯晶体的密度为（　　）

• A． $\frac{8M}{{N}_{A}{a}^{3}}$g•cm^-3
• B． $\frac{M{a}^{3}}{{8N}_{A}}$g•cm^-3
• C． $\frac{M}{{N}_{A}{a}^{3}}$g•cm^-3
• D． $\frac{M{a}^{3}}{{N}_{A}}$g•cm^-3

Answer 1

分析 晶体中2个最近的Cs⁺核间距为acm，相邻顶点上Cs⁺核间距离最近，为acm，即晶胞的棱长为acm，体积V=a³cm³，该晶胞中Cs⁺个数=8×$\frac{1}{8}$=1，Cl^-个数为1，根据晶胞密度公式ρ=$\frac{m}{V}$计算氯化铯密度．

解答 解：晶体中2个最近的Cs⁺核间距为acm，相邻顶点上Cs⁺核间距离最近，为acm，即晶胞的棱长为acm，体积V=a³cm³，该晶胞中Cs⁺个数=8×$\frac{1}{8}$=1，Cl^-个数为1，根据晶胞密度公式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{M}{{N}_{A}}×1}{V}$=$\frac{\frac{M}{{N}_{A}}}{{a}^{3}}$g•cm^-3=$\frac{M}{{N}_{A}{a}^{3}}$g•cm^-3，故选C．

点评 本题考查晶胞计算，侧重考查分析计算、空间想象能力，知道每个Cs⁺被几个晶胞共用，知道密度公式中$\frac{M}{{N}_{A}}$的含义是解本题关键，题目难度中等．