【题目】一条笔直的公路穿过草原，公路边有一卫生站距公路的地方有一居民点，、之间的距离为．一天某司机驾车从卫生站送一批急救药品到居民点．已知汽车在公路上行驶的最快速度是，在草地上行驶的最快速度是．问司机应在公路上行驶多少千米?全部所用的行车时间最短?最短时间为多少?

【题目】已知，，为正整数，．设，，，为坐标原点．若，且．

（1）求图象经过，，三点的二次函数的解析式；

（2）点是抛物线上的一动点，直线交线段于点，若，的面积，满足，求此时点的坐标．

【题目】如图，在扇形中，，，点在上，，点为的中点，点为弧上的动点，与的交点为．

（1）当四边形的面积最大时，求；

（2）求的最小值．

材料一：我们将与称为一对“对偶式”因为，所以构造“对俩式”相乘可以有效地将和中的去掉.例如：已知，求 的值．解：，

材料二：如图，点，点，以AB为斜边作，则，于是，，所以.反之，可将代数式的值看作点到点的距离.

例如：=．

所以可将代数式的值看作点到点的距离．

利用材料一，解关于x的方程：，其中；

利用材料二，求代数式的最小值，并求出此时y与x的函数关系式，写出x的取值范图；

将所得的y与x的函数关系式和x的取值范围代入中解出x，直接写出x的值．

【题目】我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”，例如：如图，四边形是“等对角四边形”，，，，则．

（1）已知：在“等对角四边形”中，，，，，求对角线的长；

（2）已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形是“等对角四边形”，其中，，，点在轴上，抛物线过点、，点在抛物线上，满足的点至少有3个时，总有不等式成立，求的取值范围．

【题目】如图，菱形中，，，菱形在直线上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转叫一次操作，则经过45次这样的操作菱形中心所经过的路径总长为______．（结果保留）

【题目】五张如图所示的长为，宽为的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形中，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则，满足的关系式为（ ）

A.B.C.D.

A. B. C. D.

A.B.C.D.