题目内容
【题目】五张如图所示的长为
，宽为
的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形
中，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为
，当
的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则，
满足的关系式为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式
解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=2b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，
∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=3b+PC，
∴AE+a=3b+PC，即AE-PC=3b-a，
∴阴影部分面积之差S=AEAF-PCCG=2b×AE-a×PC=2b（PC+3b-a）-aPC=（2b-a）PC+6b2-2ab，
则2b-a=0，即a=2b，
故选：A．
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