题目内容
【题目】如图，在扇形
中，
，
，点
在
上，
，点
为
的中点，点
为弧
上的动点，
与
的交点为
．
（1）当四边形
的面积
最大时，求
；
（2）求
的最小值．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
（1）四边形面积最大时，两三角形的高的和等于半径，即可求得EF；
（2）延长OB至点G，使BG=OB，连接GE、GC、DE．证明△DOE～△EOG，得到EG=2DE，所以CE+2DE=CE+EG，当C、E、G三点在同一直线上上时，CE+EG最小，此时
即CE+2DE有最小值为．
解：（1）分别过
、
作
于
，
于
，
∵
，
∴
；
此时，
、
、
重合，
∵
∴
，
，
∴
；
（2）延长
至点
，使
，连接
、
、
．
∴
∵点
为的中点，
，
∴
，
∴
，
又
，
∴
，
，
即
，∴
，
当
、、三点在同一直线上上时，
最小，
，
，
此时，
故
有最小值为．
练习册系列答案
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【题目】如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4cm，点P在△ABC的边上沿路径B→A→C移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD＝xcm，△BDP的面积为ycm2（当点P与点B或点C重合时，y的值为0）．
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）自变量x的取值范围是______；
（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
y/cm2 | 0 |
| m |
| 2 |
|
| n | 0 |
请直接写出m＝_____，n＝_____；
（3）如图2，在平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△BDP的面积为1cm2时，BD的长度约为_____cm．（数值保留一位小数）
