题目内容
【题目】如图，菱形
中，
，
，菱形在直线
上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转
叫一次操作，则经过45次这样的操作菱形中心
所经过的路径总长为______．（结果保留
）
【答案】
【解析】
本题中中心O所经过的路径总长是几段弧长，根据弧长公式即可得．但本题的难点就在于求这几段弧的圆心角和半径．从图中可以看出，第一次旋转是以点A为圆心，那么菱形中心旋转的半径就是OA，解直角三角形可求出OA的长，圆心角是60度．第二次还是以点A为圆心，那么菱形中心旋转的半径就是OA，圆心角是60度．第三次就是以点B为旋转中心，OB为半径，旋转的圆心角为60度．旋转到此菱形就又回到了原图．故这样旋转45次，就是这样的15个弧长的总长．依此计算即可得．
解：第一、二次旋转的弧长和
，
第三次旋转的弧长
，周期为3，∵
，
∴菱形中心
所经过的路径总长
故答案为：．
练习册系列答案
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【题目】在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）：
成绩频数分布统计表
组别 | A | B | C | D |
成绩x（分） | 60≤x＜70 | 70≤x＜80 | 80≤x＜90 | 90≤x＜100 |
人数 | 10 | m | 16 | 4 |
请观察上面的图表，解答下列问题：
（1）统计表中m＝ ，D组的圆心角为 °；
（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生．从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求：
①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率；
②至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率．
