【题目】如图，直线y＝x+a与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，抛物线y＝x2+bx+c经过点A，B．点M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线分别交直线AB及抛物线于点P，N．

（1）填空：点B的坐标为　 　，抛物线的解析式为　 　；

（2）当点M在线段OA上运动时（不与点O，A重合），

①当m为何值时，线段PN最大值，并求出PN的最大值；②求出使△BPN为直角三角形时m的值；

（3）若抛物线上有且只有三个点N到直线AB的距离是h，请直接写出此时由点O，B，N，P构成的四边形的面积．

（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．

请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择　 　题．

A：①求线段AD的长；

②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

B：①求线段DE的长；

②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）若总运费为900元，则从甲仓库调运到A工厂的原料为多少吨？

（2）要使总运费最低，应如何安排调运方案？

【题目】如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处．已知AB＝BD＝800米，∠α＝75°，∠β＝45°，求山高DE（结果精确到1米）．（参考数据：sin75°＝0.966，cos75°＝0.259，tan75°＝3.732，＝1.414）

（1）求证：CD∥AB；

（2）填空：

①若DF＝AP，当∠DAE＝　 　时，四边形ADFP是菱形；

②若BF⊥DF，当∠DAE＝　 　时，四边形BFDP是正方形．

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）补全图1、图2；

（2）这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本？若该校共有1200名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本？

（3）根据统计表，求一个学期平均一天阅读课外书籍所用时间的众数和中位数．

（Ⅰ）AB的长等于_____；

（Ⅱ）若点G在线段BC上，且满足AF+CG＝FG，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，确定点G的位置，并简要说明点G的位置是如何找到的．

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

【题目】已知O为坐标原点，抛物线与轴相交于点,.与轴交于点C，且O，C两点之间的距离为3，，，点A，C在直线上.

（1）求点C的坐标；

（2）当随着的增大而增大时，求自变量的取值范围；

（3）将抛物线向左平移个单位，记平移后随着的增大而增大的部分为P，直线向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求的最小值.