【题目】抛物线过点，顶点为M点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）试判断抛物线上是否存在一点P，使∠POM＝90．若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标；

（3）试判断抛物线上是否存在一点K，使∠OMK＝90，说明理由．

（1）在上面的方格纸中作出“小老鼠”关于直线DE对称的图案(只画图，不写作法)．

（2）以G为原点，GE所在直线为x轴，GH所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，问：是否存在以点Q为顶点，且过点H和E的抛物线，并通过计算说明理由？

（1）你认为游戏是否公平？并解释原因；

（2）如果你认为游戏公平，那么请你设计一个不公平的游戏；如果你认为游戏不公平，那么请你设计一个公平的游戏.

(1)求图1中∠APN的度数；

(2)图2中，∠APN的度数是_______，图3中∠APN的度数是________。

(3)试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+m交y轴于点C，与抛物线y=ax2+bx交于点A（4，0）、B（-，-）．

（1）直线l的表达式为：______，抛物线的表达式为：______；

（2）若点P是二次函数y=ax2+bx在第四象限内的图象上的一点，且2S△APB=S△AOB，求△AOP的面积；

（3）若点Q是二次函数图象上一点，设点Q到直线l的距离为d，到抛物线的对称轴的距离为d1，当|d-d1|=2时，请直接写出点Q的坐标．

⑴ 若OC＝2，则AC的长为　　　　；

⑵ 试写出AC与PE之间的数量关系，并说明理由；

⑶ 连接AD并延长，交OP的延长线于点G，设DC＝x，GP＝y，请求出x与y之间的等量关系式. （请先补全图形，再解答）

（1）“对角线相等的对直角四边形是矩形”是______命题；（填“真”或“假”）

（2）如图2，在对直角四边形ABCD中，∠DAB＜90°，AD+CD=AB+BC．试说明△ADC的面积与△ABC的面积相等；

（3）如图3，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，过AB的中点D作射线DP∥AC，交BC于点O，∠BDP与∠ADP的角平分线分别交BC，AC于点E、F．

①图中是“对直角四边形”的是______；

②当OP的长是______时，四边形DEPF为对直角四边形．

（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共60件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．

(1)随机抽取一张卡片，求抽到标有负数的卡片的概率；

(2)设平面直角坐标系内点A(x，y)，现随机抽取一张卡片，将卡片上的数字记作x，然后不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的数字记作y．请求出点A在第二象限的概率．