题目内容
【题目】如图是某户外看台的截面图，长10m的看台AB与水平地面AP的夹角为35°，与AP平行的平台BC长为1.9m，点F是遮阳棚DE上端E正下方在地面上的一点，测得AF＝2m，在挡风墙CD的点D处测得点E的仰角为26°，求遮阳棚DE的长. （参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82， sin26°≈0.44，cos26°≈0.90）
【答案】9米.
【解析】
分别过点B、D作BH⊥AM，DG⊥EF，垂足分别为点H，G.通过解Rt△EGD即可求解.
分别过点B、D作BH⊥AM，DG⊥EF，垂足分别为点H，G.
∴ ∠BHA=∠DGE=90°
由题意得：AB=10m，∠A=35°，∠EDG=26°
Rt△BAH中:
AH=AB·cos35°≈10×0.82=8.2m
∴ FH=AH－AF=8.2－2=6.2m
GD=FH＋BC=6.2＋1.9=8.1m
Rt△EGD中，cos∠EDG=
∴ 
答：遮阳棚DE的长为9米.
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