题目内容
【题目】一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2、11、12，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为7，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其他数，那么甲、乙都不赢.继续下去，直到有一个人赢为止.
（1）你认为游戏是否公平？并解释原因；
（2）如果你认为游戏公平，那么请你设计一个不公平的游戏；如果你认为游戏不公平，那么请你设计一个公平的游戏.
【答案】（1）不公平，理由见解析 （2）见解析
【解析】
游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等.
（1）游戏不公平，点数和为2、11、12的概率为
,点数和为7的概率为
，
即甲、乙双方获胜的概率分别为
,不相等，所以游戏对双方不公平.
(2)可改为：一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为12，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其他数，那么甲、乙都不赢继续下去，直到有一个人赢为止.
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