（1）同学甲的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；

（2）你若认为这个方案不公平，那么请你改变一下规则，设计一个公平的方案．

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

给出下列说法：

①抛物线与y轴的交点为（0，6）；

②抛物线的对称轴在y轴的左侧；

③抛物线一定经过（3，0）点；

④在对称轴左侧y随x的增大而减增大．

从表中可知，其中正确的个数为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

【题目】（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线（）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．

（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）；

（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为，求a的值；

（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

探究一：将以上两个三角形如图③拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P．

（1）当点P运动到∠CFB的角平分线上时，连接AP，求线段AP的长；

（2）当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求∠PAB的度数．

探究二：如图④，将△DEF的顶点D放在△ABC的BC边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转△DEF，使△DEF的两直角边与△ABC的两直角边分别交于M、N两点，连接MN．在旋转△DEF的过程中，△AMN的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由．

（理解）（1）下列说法是否正确（对的打√，错的打×）

①平行四边形是一个镜面四边形　 　

②镜面四边形的面积等于对角线积的一半．　 　

（2）如图（1），请你在4×4的网格（每个小正方形的边长为1）中画出一个镜面四边形，使它图（1）的顶点在格点上，且有一边长为．

（应用）（3）如图（2），已知镜面四边形ABCD，∠BAD＝60°，∠ABC＝90°，AB≠BC，P是AD上一点，AE⊥BP的延长线上取一点F，使EF＝BE，连接AF，作∠FAD的平分线AG交BF于G，CM⊥BF于M，连接CG．

①求∠EAG的度数．

②比较BM与EG的大小，并说明理由．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE=6，CE=2，求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积．（结果保留根号和π）

方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；

方案二：售价不变，但发资料做广告．已知当这种商品每月的广告费用为m(千元)时，每月销售量将是原销售量的p倍，且p =．

试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！

【题目】已知，如图，在笔山银子岩坡顶处的同一水平面上有一座移动信号发射塔，

笔山职中数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了米，在坡顶处又测得该塔的塔顶的仰角为．求：

坡顶到地面的距离；

移动信号发射塔的高度（结果精确到米）．

（参考数据：，，）

（1）AE与CF的关系是　 　，请证明；

（2）若∠BAC＝　 　°时，四边形AECF是菱形，请说明理由．