题目内容

【题目】某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时,每月能卖出500.商场想了两个方案来增加利润:

方案一:提高价格,但这种商品每个售价涨价1元,销售量就减少10个;

方案二:售价不变,但发资料做广告.已知当这种商品每月的广告费用为m(千元)时,每月销售量将是原销售量的p倍,且p =

试通过计算,请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案?请说明你判断的理由!

【答案】方案二能获得更大的利润;理由见解析

【解析】

方案一:由利润=(实际售价-进价)×销售量,列出函数关系式,再用配方法求最大利润;

方案二:由利润=(售价-进价)×500p-广告费用,列出函数关系式,再用配方法求最大利润.

解:设涨价x元,利润为y元,则

方案一:涨价x元时,该商品每一件利润为:50+x40,销售量为:50010x

∵当x=20时,y最大=9000,

∴方案一的最大利润为9000元;

方案二:该商品售价利润为=(5040)×500p,广告费用为:1000m元,

∴方案二的最大利润为10125元;

∴选择方案二能获得更大的利润.

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