题目内容
【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | ﹣6 | 0 | 4 | 6 | 6 | … |
给出下列说法：
①抛物线与y轴的交点为（0，6）；
②抛物线的对称轴在y轴的左侧；
③抛物线一定经过（3，0）点；
④在对称轴左侧y随x的增大而减增大．
从表中可知，其中正确的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【解析】
试题分析：当x=0时y=6，x=1时y=6，x=﹣2时y=0，
可得
，解得
，
∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+6=﹣（x﹣
）2+
，
当x=0时y=6，
∴抛物线与y轴的交点为（0，6），故①正确；
抛物线的对称轴为x=
，故②不正确；
当x=3时，y=﹣9+3+6=0，
∴抛物线过点（3，0），故③正确；
∵抛物线开口向下，
∴在对称轴左侧y随x的增大而增大，故④正确；
综上可知正确的个数为3个，
故选B．
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