【题目】数学活动课上，老师提出问题:如图1，有一张长,宽的长方形纸板,在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成-一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大.下 面是探究过程，请补充完整:

（1）设小正方形的边长为，体积为，根据长方体的体积公式得到和的关系式 ;

（2）确定自变量的取值范围是

（3）列出与的几组对应值.

（4）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点画出该函数的图象如图2，结合画出的函数图象，当小正方形的边长约为 时， 盒子的体积最大，最大值约为.(估读值时精确到)

（1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；

（2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？

（1）分析数据，填空:这组数据的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元.

（2）估计一个月(按天计算)的营业额,星期一到星期五营业额相差不大，用这天的平均数估算合适么?简要说明理由.

（1）菁菁正好选择沙冲路站出发的概率为

（2）用列表或画树状图的方法，求菁菁与琪琪出发的站恰好相邻的概率.

【题目】如图，一副含和角的三角板和拼合在一个平面上，边与重合，.当点从点出发沿方向滑动时，点同时从点出发沿射线方向滑动.当点从点滑动到点时，点运动的路径长为______.

【题目】如图，在矩形中，．将向内翻折，点 落在上，记为，折痕为．若将沿向内翻折，点恰好 落在上，记为，则的长为（ ）

A.B.C.D.

（1）求图中阴影部分的面积；

（2）若将扇形ABC围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径最大是多少？

（1）求证：∠C＝∠F；

（2）如图2，若DF＝DB，连接AF．

①求证：∠FAE＝2∠AFE；

②作BH⊥FD于点G，与AF交于点H．若AH＝2HF，CD＝1，求BG的长．

【题目】如图，抛物线y＝x2+mx+m（m＞0）的顶点为A，交y轴于点C．

（1）求出点A的坐标（用含m的式子表示）；

（2）若直线y＝﹣x＋n经过点A，与抛物线交于另一点B，证明：AB的长是定值；

（3）连接AC，延长AC交x轴于点D，作直线AD关于x轴对称的直线，与抛物线分别交于E、F两点．若∠ECF＝90°，求m的值．

A. ∠BDO＝60° B. ∠BOC＝25° C. OC＝4 D. BD＝4