A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④

【题目】如图，已知矩形的边，，点、分别是、边上的动点.

（1）连接、，以为直径的交于点.

①若点恰好是的中点，则与的数量关系是______；

②若，求的长；

（2）已知，，是以为弦的圆.

①若圆心恰好在边的延长线上，求的半径：

②若与矩形的一边相切，求的半径.

【题目】网络比网络的传输速度快10倍以上，因此人们对产品充满期待.华为集团计划2020年元月开始销售一款产品.根据市场营销部的规划，该产品的销售价格将随销售月份的变化而变化.若该产品第个月（为正整数）销售价格为元/台，与满足如图所示的一次函数关系：且第个月的销售数量（万台）与的关系为.

（1）该产品第6个月每台销售价格为______元；

（2）求该产品第几个月的销售额最大？该月的销售价格是多少元/台？

（3）若华为董事会要求销售该产品的月销售额不低于27500万元，则预计销售部符合销售要求的是哪几个月？

（4）若每销售1万台该产品需要在销售额中扣除元推广费用，当时销售利润最大值为22500万元时，求的值.

【题目】我们定义：如果圆的两条弦互相垂直，那么这两条弦互为“十字弦”，也把其中的一条弦叫做另一条弦的“十字弦”.如：如图，已知的两条弦，则、互为“十字弦”，是的“十字弦”，也是的“十字弦”.

（1）若的半径为5，一条弦，则弦的“十字弦”的最大值为______，最小值为______.

（2）如图1，若的弦恰好是的直径，弦与相交于，连接，若，，，求证：、互为“十字弦”；

（3）如图2，若的半径为5，一条弦，弦是的“十字弦”，连接，若，求弦的长.

【题目】如图，二次函数的图像经过，两点.

（1）求该函数的解析式；

（2）若该二次函数图像与轴交于、两点，求的面积；

（3）若点在二次函数图像的对称轴上，当周长最短时，求点的坐标.

【题目】如图，平行四边形中，，过点作于点，现将沿直线翻折至的位置，与交于点.

（1）求证：；

（2）若，，求的长.

【题目】2019年12月17日，我国第一艘国产航母“山东舰”在海南三亚交付海军.如图，“山东舰”在一次试水测试中，航行至处，观测指挥塔位于南偏西方向，在沿正南方向以30海里/小时的速度匀速航行2小时后，到达处，再观测指挥塔位于南偏西方向，若继续向南航行.求“山东舰”与指挥塔之间的最近距离为多少海里？（结果保留根号）

（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；

（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2020年预计需投入多少万元？

（1）求小亮选择“机器人”社团的概率为______；

（2）请用树状图或列表法求两人至少有一人参加“航模”社团的概率.