题目内容
【题目】如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中①ac＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而增大，正确的是( )
A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④
【答案】D
【解析】
①依据抛物线开口方向可确定a的符号、与y轴交点确定c的符号进而确定ac的符号；②由抛物线与x轴交点的坐标可得出一元二次方程ax2+bx+c=0的根；③由当x=1时y＜0，可得出a+b+c＜0；④观察函数图象并计算出对称轴的位置，即可得出当x＞1时，y随x的增大而增大．
①由图可知：
，
，
，故①错误；
②由抛物线与
轴的交点的横坐标为
与
，
方程
的根是
，
，故②正确；
③由图可知：
时，
，
，故③正确；
④由图象可知：对称轴为：
，
时，
随着的增大而增大，故④正确；
故选：D．
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