【题目】对于一元二次方程理解错误的是（ ）

A.这个方程是一元二次方程B.方程的解是

C.这个方程有两个不相等的实数根D.这个方程可以用公式法求解

（1）如图①，连接OC，证明∠OCE＝∠OAC；

（2）如图②，点M是射线EC上的一个动点，将射线OM绕点O逆时针旋转得射线ON，使∠MON＝∠ADB，ON与射线CA交于点N．

①猜想并证明线段OM和线段ON之间的数量关系；

②若∠BAC＝30°，BC＝m，当∠AON＝15°时，请直接写出线段ME的长度（用含m的式子表示）．

【题目】为了创建文明城市，增强学生的环保意识．随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表．

（1）求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；

（2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果．

（1）求∠OAB的度数；

（2）如图②，点E在⊙O上，连接CE与⊙O交于点F，若EF＝AB，求∠COE的度数．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax+（a＞0）与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M．P为抛物线的顶点．若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为_____．

（1）求抛物线y=ax2+2x+c的解析式:；

（2）点D为抛物线上对称轴右侧、x轴上方一点，DE⊥x轴于点E，DF∥AC交抛物线对称轴于点F，求DE+DF的最大值；

（3）①在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

②点Q在抛物线对称轴上，其纵坐标为t，请直接写出△ACQ为锐角三角形时t的取值范围．

例如：如图1，将y＝x的图象经过倒数变换后可得到y＝的图象．特别地，因为y＝x图象上纵坐标为0的点是原点，所以该点不作变换，因此y＝的图象上也没有纵坐标为0的点．

（1）请在图2中画出y＝﹣x﹣1的图象和它经过倒数变换后的图象；

（2）观察上述图象，结合学过的关于函数图象和性质的知识．

①猜想：倒数变换得到的图象和原函数的图象之间可能有怎样的联系？写出两条即可．

②说理：请简要解释你其中一个猜想；

（3）设图2中的图象的交点为A，B，若点C的坐标为（﹣1，m），△ABC的面积为6，求m的值．

（1）求绳子最低点离地面的距离；

（2）因实际需要，在离AB为5米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面2米，求MN的长；

（3）将立柱MN的长度提升为5米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为．设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，但2≤k≤3时，求m的取值范围．