【题目】如图，的图像交x轴于O点和A点，将此抛物线绕原点旋转180°得图像y2，y2与x轴交于O点和B点.

（1）若，则y2=_____________________

（2）设的顶点为C，则当△ABC为直角三角形时，请你任写一个符合此条件的的表达式_________________

【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为－1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：①2a－b＝0；②a＋b＋c＞0；③c＝－3a；④只有当a＝ 时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有三个．其中正确的结论是（ ）

A.1B.2C.3D.4

（1）①如图1，在平面直角坐标系xOy中，图形G1为以O为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形G1的距离跨度：

A（1，0）的距离跨度______________；

B（-， ）的距离跨度____________；

C（-3，-2）的距离跨度____________；

②根据①中的结果，猜想到图形G1的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是______________．

（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，图形G2为以D（-1，0）为圆心，2为半径的圆，直线y=k（x-1）上存在到G2的距离跨度为2的点，求k的取值范围．

（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，射线OP：y=x（x≥0），⊙E是以3为半径的圆，且圆心E在x轴上运动，若射线OP上存在点到⊙E的距离跨度为2，求出圆心E的横坐标xE的取值范围．

（1）依题意补全图1；

（2）若∠PAB＝20°，求∠ADF的度数；

（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明．

（1）当抛物线过原点时，求实数 a 的值；

（2）①求抛物线的对称轴；

②求抛物线的顶点的纵坐标（用含 a 的代数式表示）；

（3）当 AB≤4 时，求实数 a 的取值范围．

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如表：

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（说明：补全表格时相关数值，保留一位小数）

（2）在如图2的平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AE＝AD时，AD的长度约为　 cm．

（1）小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？

（2）小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15m？

（1）求证：△ADE∽△BEC．

（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的长．

已知：⊙O及⊙O外一点P．

求作：⊙O的一条切线，使这条切线经过点P．

作法：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；

②以A为圆心，AO为半径作圆，交⊙O于点M；

③作直线PM，则直线PM即为⊙O的切线．

根据小芸设计的尺规作图过程，

（1）用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成证明：