Question

【题目】如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边上的动点（点D不与点A，点B重合），过点D作ED⊥CD交直线AC于点E，已知∠A＝30°，AB＝4cm，在点D由点A到点B运动的过程中，设AD＝xcm，AE＝ycm．

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如表：

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（说明：补全表格时相关数值，保留一位小数）

（2）在如图2的平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AE＝AD时，AD的长度约为　 cm．

Answer 1

【答案】（1）1.2；（2）见解析；（3）2.4或3.3

【解析】

（1）（2）根据题意测量、作图即可；（3）满足AE＝AD条件，实际上可以转化为正比例函数．

解：（1）根据题意，测量得1.2

∴故答案为：1.2

（2）根据已知数据，作图得：

（3）当时，，在（2）中图象作图，并测量两个函数图象交点得：

AD＝2.4或3.3

故答案为：2.4或3.3