【题目】如图1，在中，分别为上一点，且，，.

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若，将绕顺时针旋转至如图2所示位置（不动），连，取中点，连,为射线上一点，连，求的最小值.

(1)工人甲第几天生产的产品数量为70件？

(2)设第x天生产的产品成本为P元/件，P与的函数图象如图．工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？

【题目】如图，在边长为1的正方形网格中，，，，，绕点顺时针旋转得（点与点对应）.

（1）直接写出的值： ；

（2）用无刻度直尺作出点并直接写出的坐标（保留作图痕迹，不写作法）；

（3）若格点在的角平分线上，这样的格点（不包括点有） 个（直接写出答案）

【题目】甲，乙，丙三个球迷决定通过抓阄来确定谁得到仅有的一张球票，他们准备了三张纸片，纸片上分别写上，然后将纸片折叠成外观一致的纸团，抓到纸片的人可以得到球票.

（1）如果让甲从三张纸团中先抓一张，则甲一次就抓到写的纸片的概率为 （直接写出答案）；

（2）抓阄前，乙产生了疑问：“谁先抓？先抓的人会不会抓中的机会比别人大？”你认为乙的怀疑有没有道理？请说明理由.

【题目】如图，已知和都为等边三角形，则与的数量关系正确的是（ ）

A.B.

C.D.

【题目】已知：在中，，点为边的中点，点在上，连接并延长到点，使，点在线段上，且.

（1）如图1，连接，当时，求证：

（2）如图2，当时，则线段之间的数量关系为 ；

（3）在（2）的条件下，延长到，使，连接，若，，求证：，并求的正弦值.

【题目】如图，一次函数 yax 2(a0) 的图象与反比例函数 y(k0) 的图象交于 A、B两点，且与x轴、y轴分别交于点C、D．已知 tan∠AOC=，AO=．

（1）求这个一次函数和反比例函数的解析式；

（2） 若点 F 是点D 关于 x 轴的对称点，求△ABF 的面积．

（1）求证：四边形AODE是矩形；

（2）若AB＝2，AC＝2，求四边形AODE的周长．

(1)求A、B两点的坐标。

(2)求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标．

(3)当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，是等边三角形，点，分别在上，且，与相交于点.

（1）求证：；

（2）如图2，将沿直线翻折得到对应的，过点作，交射线于点，与相交于点，连接.

①试判断四边形的形状，并说明理由.

②若四边形的面积为，，求的长.