(1)设ΔPOQ的面积为y，求y关于t的函数关系式；

(2)当ΔPOQ的面积为4.5cm时，ΔPOQ沿直线PQ翻折后得到ΔPCQ.试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；

(3)当t为何值时，△POQ与△AOB相似.

【题目】如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=.

(1)求证:ΔADM∽ΔBMN；

(2)求∠DMN的度数.

(1)ΔADF与ΔEBF相似吗?请说明理由；

(2)如果E是BC的中点，那么AF与EF有怎样的数量关系?为什么?

（1）求△OPC的最大面积；

（2）求∠OCP的最大度数；

（3）如图2，延长PO交⊙O于点D，连接DB，当CP=DB时，求证：CP是⊙O的切线．

（1）求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）如果要围成面积为24m2的花圃，AB的长是多少米？

（3）能围成面积比24m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？

（1）如图①等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．

为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB＝__________；

（2）基本运用

请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：

已知如图②，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点且∠EAF＝45°，求证：EF2＝BE2+FC2；

（3）能力提升

如图③，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO，BO，CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，求OA+OB+OC的值．

（1）求抛物线的解析式.

（2）当△BCD的面积等于△AOC的面积的时，求m的值.

（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得△QAC的周长最小，若存在，求出点Q的坐标．