题目内容
【题目】如图在平行四边形ABCD中，E是BC上点，AE与BD相交于点F.
(1)ΔADF与ΔEBF相似吗?请说明理由；
(2)如果E是BC的中点，那么AF与EF有怎样的数量关系?为什么?
【答案】(1)相似，见解析； (2)AF=2EF，见解析
【解析】
（1）根据平行四边形的性质可证△BEF∽△DAF；
（2）根据相似三角形的性质得BE：DA= EF：AF，再根据点E是边BC上的的中点，得出BE：BC的值，即可求出结果．
解：（1）ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD，BC=AD
∴△BEF∽△DAF；
（2）根据△BEF∽△DAF
∴BE：DA= EF：AF
∵BC=AD
∴BF：DF=BE：BC，
∵点E是边BC上的中点，
∴BE：BC= 1：2
∴EF：AF = 1：2
即AF=2EF
举一反三期末百分冲刺卷系列答案
【题目】炎热的夏天来临之际.为了调查我校学生消防安全知识水平，学校组织了一次全校的消防安全知识培训，培训完后进行测试，在全校2400名学生中，分别抽取了男生，女生各15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整.
（收集数据）
男生15名学生测试成绩统计如下：
68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，76，85，69，78，80
女生15名学生测试成绩统计如下：(满分100分)
82，88，83，76，73，78，67，81，82，80，80，86，82，80，82
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
组别 频数 | 65.5～70.5 | 70.5～75.5 | 75.5～80.5 | 80.5～85.5 | 85.5～90.5 | 90.5～95.5 |
男生 | 2 | 2 | 4 | 5 | 1 | 1 |
女生 | 1 | 1 | 5 | 6 | 2 | 0 |
（分析数据）
(1)两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：
班级 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
男生 | 80 | x | 80 | 45.9 |
女生 | 80 | 82 | y | 24.3 |
在表中：x＝_____；y＝_____.
(2)若规定得分在80分以上(不含80分)为合格，请估计全校学生中消防安全知识合格的学生有______人.
(3)通过数据分析得到的结论是女生掌握消防安全相关知识的整体水平比男生好，请从两个方面说明理由.
