如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，=1，点P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，连接 CD．

（1）①求的值；②求∠ACD的度数．

（2）拓展探究

如图 2，在Rt△ABC中，∠A=90°，=k．点P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，连接CD，请判断∠ACD与∠B 的数量关系以及PB与CD之间的数量关系，并说明理由．

（3）解决问题

如图 3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4，BC=12，P 是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，连接CD．若 PA=5，请直接写出CD的长．

【题目】已知：如图，在中，分别是、的中点，分别是对角线上的四等分点，顺次连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当满足____ 条件时，四边形是菱形；

（3）若，

①探究四边形的形状，并说明理由；

②当时，直接写出四边形的面积.

（1）当租金提高多少元时，公司的每日收益可达到10120元？

（2）公司领导希望日收益达到10200元，你认为能否实现？若能，求出此时的租金，若不能，请说明理由．

（3）汽车日常维护要一定费用，已知外租车辆每日维护费为100元，未租出的车辆维护费为50元，当租金为多少元时，公司的利润恰好为5500元？（利润＝收益一维护费）．

（1）在这次活动中抽查了多少名中学生？

（2）若该中学共有学生1600人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”程度的人数．

（3）若从对校园安全知识达到“了解程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E为AB上一点，AE=2，点F在AD上，将△AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A′恰好落在BC的垂直平分线上时，折痕EF的长为_____．

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点D和E，作直线DE交AB于点F，交AC于点G，连接CF，以点C为圆心，以CF的长为半径画弧，交AC于点H．若∠A＝30°，BC＝2，则AH的长是(　　)

A. B. 2C. +1D. 2﹣2

【题目】已知一次函数y1＝kx+n（n＜0）和反比例函数y2＝（m＞0，x＞0）．

（1）如图1，若n＝﹣2，且两个函数的图象都经过点A（3，4）．

①求m、k的值；

②直接写出当y1＞y2时x的范围：　 ；

（2）如图2，过点P（1，0）作y轴的平行线l与函数y2的图象相交于点B、与反比例函数y3＝（x＞0）的图象相交于点C．

①若k＝2，直线l与函数，的图象相交点D．当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求m﹣n的值；

②过点B作x轴的平行线与函数y1的图象相交与点E．当m﹣n的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值d．

（1）如图①，当点D在BC上，E在AC上时，AE与AM的数量关系是______，∠MAE=______；

（2）将△CDE绕点C顺时针旋转到如图②所示的位置，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；

（3）若CD=BC，将△CDE由图①位置绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜360°），当ME=CD时，请直接写出α的值．

（1）求点M到地面的距离；

（2）某搬家公司一辆总宽2.55米，总高3.5米的货车从该入口进入时，货车需与护栏CD保持0.65米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．（参考数据：1.73，结果精确到0.01米）

（1）当t＝1秒时，△EOF与△ABO是否相似？请说明理由；

（2）在运动过程中，不论t取何值，总有EF⊥OA，为什么？

（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得△AEB与△OEF相似？