【题目】已知：如图，中，，以为直径的⊙O交于点，

于点．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）若，求的值．

【题目】如图，点为等边三角形内一点，连接，，，以为一边作，且，连接、.

(1)判断与的大小关系并证明；

(2)若，，，判断的形状并证明．

【题目】如图，已知是的直径，弦于点，点在上，.

（1）判断、的位置关系，并说明理由；

（2）若，，求线段的长；

（3）若恰好经过圆心，求的度数.

（1）求k的取值范围；

（2）若=﹣1，求k的值．

【题目】如图，中，，，，是线段上的一个动点，以为直径作分别交、于、，连接，当线段长度取最小值时，______.

【题目】如图，抛物线的对称轴是，且过点（，0），有下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确的结论个数为（ ）

A.1B.2C.3D.4

【题目】如图，正方形中，，对角线，相交于点，点，分别从，两点同时出发，以的速度沿，运动，到点，时停止运动，设运动时间为，的面积为，则与的函数关系可用图象表示为（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知：如图， 是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间，解答下列各问题：

经过秒时，求的面积；

当t为何值时， 是直角三角形？

是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由．

（1）证明DE∥CB；

（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）如果AB=3，EC=，求DC的长．