（1）x2+1＝3x

（2）（x﹣2）（x﹣3）＝12

（3）（2x﹣3）2+x（2x﹣3）＝0（因式分解法）

（4）2x2﹣4x﹣1＝0（用配方法）．

(1)经过x轴上点(5，0)的正方形的四条边上的整点个数是________；

(2)经过x轴上点(n，0)(n为正整数)的正方形的四条边上的整点个数为_____________．

【题目】如图，将边长为6的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，当两个三角形重叠部分的面积为5时，则为______.

A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④

（已有经验）

我们已经研究过作一个圆经过两个已知点，也研究过作一个圆与已知角的两条边都相切，尺规作图如图所示：

（迁移经验）

（1）如图①，已知点M和直线l，用两种不同的方法完成尺规作图：求作⊙O，使⊙O过M点，且与直线l相切．（每种方法作出一个圆即可，保留作图痕迹，不写作法）

（问题解决）

如图②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．

（2）已知⊙O经过点C，且与直线AB相切．若圆心O在△ABC的内部，则⊙O半径r的取值范围为 ．

（3）点D是边AB上一点，BD＝m，请直接写出边AC上使得∠BED为直角时点E的个数及相应的m的取值范围．

（1）当t为何值时，E、F两点间的距离为2cm；

（2）连接DE、AF交于点M，

①在整个运动过程中，CM的最小值为 cm；

②当CM＝4 cm时，此时t的值为 .

（1）求证：NF是⊙O的切线；

（2）若NF＝2，DF＝1，求弦ED的长．

【题目】已知⊙O经过四边形ABCD的B、D两点，并与四条边分别交于点E、F、G、H，且．

（1）如图①，连接BD，若BD是⊙O的直径，求证：∠A＝∠C；

（2）如图②，若的度数为θ，∠A＝α，∠C＝β，请直接写出θ、α和β之间的数量关系．

（1）如图①，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB＝AD，画出∠BCD的角平分线；

（2）如图②，AB和AD是⊙O的切线，切点分别是B、D，点C在⊙O上，画出∠BCD的角平分线．

（1）求证：；

（2）若AB＝5，AD＝8，求⊙O的半径．