【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，E为BC的中点，AF＝1，以EF为直径的半圆与DE交于点G，则劣弧的长为_____．

（1）①已知O为坐标原点，点A（2，－1），B（－2，0），则DAO＝________，DBO＝________．

②点C在直线y＝－x＋3上，请你求出DCO的最小值．

（2）点E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，点F是直线y＝2x＋4上一动点，请你直接写出点E与点F之间“直距”DEF的最小值．

（1）设∠ONP＝α，求∠AMN的度数；

（2）写出线段AM、BC之间的等量关系，并证明．

（1）请你求出点A、B、C的坐标；

（2）若二次函数y＝mx2＋4mx＋4m＋1与线段AB恰有一个公共点，求m的取值范围．

（1）求证：∠A＝2∠BDF；

（2）若AC＝3，AB＝5，求CE的长．

（1）求证：四边形BDFG是矩形；

（2）若AE平分∠BAD，求tan∠BAE的值．

【题目】如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，连接OA，且OA＝OB．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）过点P（k，0）作平行于y轴的直线，交一次函数y＝2x＋n于点M，交反比例函数的图象于点N，若NM＝NP，求n的值．

（1）求∠AEC的度数；

（2）请你判断AE、BE、AC三条线段之间的等量关系，并证明你的结论．

已知：如图，直线l与直线l外一点P．

求作：过点P与直线l平行的直线．

已知：如图，直线l与直线l外一点P．

求作：过点P与直线l平行的直线．

作法如下：

（1）在直线l上任取两点A、B，连接AP、BP；

（2）以点B为圆心，AP长为半径作弧，以点P为圆心，AB长为半径作弧，如图所示，两弧相交于点M；

（3）过点P、M作直线；

（4）直线PM即为所求．

（1）在直线l上任取两点A、B，连接AP、BP；

（2）以点B为圆心，AP长为半径作弧，以点P为圆心，AB长为半径作弧，如图所示，两弧相交于点M；

（3）过点P、M作直线；

（4）直线PM即为所求．

请回答：PM平行于l的依据是_____．