(1)求证：△AEG∽△DHC；

(2)若折叠过程中，CF与AD的交点H恰好是AD的中点时，求tan∠BEC的值；

(3)若折叠后，点B的对应F落在矩形ABCD的对称轴上，求此时AE的长.

【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点D,E分别在边AB,AC上,将△ADE沿直线DE翻折,点A的对应点在边AB上,联结A′C,如果A′C=A′A，那么BD=___.

A.EC∶CG=5∶1；B.EF∶FG=1∶1；

C.EF∶FC=3∶2；D.EF∶EG=3∶5．

A. AD：DB＝AE：EC B. DE：BC＝AD：AB

C. BD：AB＝CE：AC D. AB：AC＝AD：AE

（1）求m的取值范围；

（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．

（1）已知一个二次函数的图象经过了点A（0，﹣1），B（1，0），C（﹣1，2）；

（2）已知抛物线顶点P（﹣1，﹣8），且过点A（0，﹣6）；

（1）用含x的式子表示S；

（2）若面积S＝48m2，求AB的长；

（3）能围成S＝60m2的矩形吗？说明理由．

（1）（x﹣3）2＝24

（2）x2+12x+27＝0

（3）x2+6x＝4

（4）2（x﹣3）2＝3（x﹣3）

【题目】如图所示，在直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，与轴的正半轴重合，，，动点、分别从、两点同时出发，沿方向以每秒1个单位，沿，方向以每秒2个单位运动，运动时间为，当运动到点时，两点同时停止运动，连接、，请解决一下问题：

（1）求菱形的面积

（2）若为直角三角形，求运动时间的值；

（3）是否存在的面积是菱形面积的，若存在，求出满足条件的的值，不存在，请说明理由

【题目】如图，中，，，是由绕点按顺时针方向旋转()得到的，连接，相交于点.

（1）求证：；

（2）当四边形为菱形时，求的长.

（3）若顺时针方向旋转，猜想四边形是菱形吗？若是，请写出证明过程；若不是，请说明理由.