Question

【题目】关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．

Answer 1

【答案】(1)、m＞﹣；(2)、m=1；x1=0，x2=﹣3．

【解析】试题分析：（1）由方程有两个不相等的实数根即可得出△＞0，代入数据即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；

（2）结合（1）结论，令m=1，将m=1代入原方程，利用因式分解法解方程即可得出结论．

试题解析：（1）∵关于x的一元二次方程+（2m+1）x+﹣1=0有两个不相等的实数根，

∴△==4m+5＞0，

解得：m＞；

（2）m=1，此时原方程为+3x=0，

即x（x+3）=0，

解得：=0，=﹣3．