[题目]二次函数y＝ax2+4ax+c的最大值为4.且图象过点(﹣3.0)．(1)求二次函数解析式,(2)若将该二次函数的图象绕着原点旋转180°.请直接写出旋转后图象的函数解析式．——青夏教育精英家教网—

【题目】二次函数y＝ax2+4ax+c的最大值为4，且图象过点（﹣3，0）．

（1）求二次函数解析式；

（2）若将该二次函数的图象绕着原点旋转180°，请直接写出旋转后图象的函数解析式．

【题目】若将抛物线y＝mx2﹣x﹣m（m≠0）在直线x＝﹣1与直线x＝1之间的部分记作图象C，对于图象C上任意一点P（a，b）均有﹣1≤b≤1成立，则m的取值范围是___．

【题目】如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于_____．

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【题目】某建筑物，从10m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直），如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（）

A.2mB.3mC.4mD.5m

【题目】如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．

（1）求证：△ABE∽△ECM；

（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；

（3）当线段BE为何值时，线段AM最短，最短是多少？

【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B.动点P、Q分别从O、B同时出发，其中点P以每秒4个单位的速度沿OB向终点B运动,点Q以每秒5个单位的速度沿BA向终点A运动.设运动时间为t秒.

(1)连结PQ，若△AOB和以B、P、Q为顶点的三角形相似，求t的值；

(2)连结AP、OQ，若AP⊥OQ，求t的值；

(3)试证明：PQ的中点在△AOB的一条中位线上.

【题目】（1）如图1，∠A=60°,AC=1，AB=2求BC的长;

（2）如图2，在△ABC中，试证明:BC2=AC2+AB2-2ACABcosA.

【题目】某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满．客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元．

（1）填表（不需化简）

	入住的房间数量	房间价格	总维护费用
提价前	60	200	60×20
提价后

（2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入=总收入﹣维护费用）

【题目】在数学活动课中，小张为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的顶端C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知旗杆与教学楼的水平距离CD为10m.

（1）直接写出教学楼CE的高度；

（2）求旗杆AB的高度.（结果保留根号）

【题目】如图，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC为边作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．

0 363635 363643 363649 363653 363659 363661 363665 363671 363673 363679 363685 363689 363691 363695 363701 363703 363709 363713 363715 363719 363721 363725 363727 363729 363730 363731 363733 363734 363735 363737 363739 363743 363745 363749 363751 363755 363761 363763 363769 363773 363775 363779 363785 363791 363793 363799 363803 363805 363811 363815 363821 363829 366461

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