题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠B
90°，AB
4，BC
2，以AC为边作△ACE，∠ACE
90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD
5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．
【答案】证明见解析
【解析】试题分析：
由已知易证∠BAC=∠ECD，在Rt△ABC中由已知可得AC=
=CE， 结合AB=4，CD=5，可证得
，由此即可由“两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似”得到△ABC∽△CED．
试题解析：
∵ ∠B=90°，AB=4，BC=2，
∴
.
∵ CE=AC，
∴
.
∵ CD=5，
∴
.
∵ ∠B=90°，∠ACE=90°，
∴ ∠BAC+∠BCA=90°，∠BCA+∠DCE=90°.
∴ ∠BAC=∠DCE.
∴ △ABC∽△CED.
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【题目】如图，在△ABC中， 
， 
°，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转50°至
，连接
．已知AB
2cm，设BD为x cm，B
为y cm．
小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）
（1）通过取点、画图、测量，得到了
与
的几组值，如下表：
|
| 0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.3 |
| 1.7 | 1.3 | 1.1 | 0.7 | 0.9 | 1.1 |
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
线段
的长度的最小值约为__________ 
；
若
，则
的长度x的取值范围是_____________．
