题目内容
【题目】二次函数y＝ax2+4ax+c的最大值为4，且图象过点（﹣3，0）．
（1）求二次函数解析式；
（2）若将该二次函数的图象绕着原点旋转180°，请直接写出旋转后图象的函数解析式．
【答案】（1）
；（2）旋转后图象的函数解析式为
．
【解析】
（1）先确定抛物线的对称轴得到顶点坐标为（-2，4），设顶点式y=a（x+2）2+4，然后把（-3，0）代入求出a即可；
（2）利用关于原点对称的点的坐标特征得到点（-2，4）关于原点的对称点的坐标为（2，-4），然后利用顶点式写出旋转后图象的函数解析式．
解：（1）抛物线的对称轴为直线x＝﹣
＝﹣2，
则抛物线的顶点坐标为（﹣2，4），
设抛物线解析式为y＝a（x+2）2+4，
把（﹣3，0）代入得a（﹣3+2）2+4＝0，解得a＝﹣4，
∴抛物线解析式为：y＝﹣4（x+2）2+4，
即；
（2）点（﹣2，4）关于原点的对称点的坐标为（2，﹣4），
∴该二次函数的图象绕着原点旋转180°，则抛物线形状不变，开口方向相反，对称轴变为原来的相反数，顶点与原来顶点关于原点对称，
∴
，对称轴为：
，顶点为：（2，﹣4），
∴旋转后图象的函数解析式为y＝4（x﹣2）2﹣4，
即.
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小学期末标准试卷系列答案
【题目】红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．
整理数据：
分数 人数 班级 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 |
| 1 |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
分析数据：
平均数 | 中位数 | 众数 | |
1班 | 83 | 80 | 80 |
2班 | 83 |
|
|
3班 |
| 80 | 80 |
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中
的值；
（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；
（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？
