题目内容

【题目】某青年旅社有60间客房供游客居住,在旅游旺季,当客房的定价为每天200元时,所有客房都可以住满.客房定价每提高10元,就会有1个客房空闲,对有游客入住的客房,旅社还需要对每个房间支出20/每天的维护费用,设每间客房的定价提高了x元.

(1)填表(不需化简)

入住的房间数量

房间价格

总维护费用

提价前

60

200

60×20

提价后

  

  

  

(2)若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客,则每间客房的定价应为多少元?(纯收入=总收入﹣维护费用)

【答案】160﹣200+x;(60﹣×202300

【解析】试题(1)住满为60间,x表示每个房间每天的定价增加量;定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,房间空闲个数为,入住量=60﹣房间空闲个数,列出代数式;

2)用:每天的房间收费=每间房实际定价×入住量,每间房实际定价=200+x,列出方程.

试题解析:(1增加10元,就有一个房间空闲,增加20元就有两个房间空闲,以此类推,空闲的房间为

入住的房间数量=60﹣,房间价格是(200+x)元,总维护费用是(60﹣×20

故答案是:60﹣200+x;(60﹣×20

2)依题意得:(200+x)(60﹣60﹣×20=14000

整理,得

x2﹣420x+32000=0

解得x1=320x2=100

x=320时,有游客居住的客房数量是:60﹣=28(间).

x=100时,有游客居住的客房数量是:60﹣=50(间).

所以当x=100时,能吸引更多的游客,则每个房间的定价为200+100=300(元).

答:每间客房的定价应为300元.

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