【题目】如图，已知矩形ABCD，P为BC上的一点，连接AP，过D点作DH⊥AP于H，AB=, BC=4,当△CDH为等腰三角形时，则BP=_________________.

【题目】如图，抛物线L：y＝﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B,A,过线段OA的中点M作MP⊥x轴,交双曲线y= (k>0,x>0)于点P，且OAMP=12，

(1)求k值；

(2)当t=1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；

(3)把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为G，用t表示图象G最高点的坐标；

(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x,且满足4x6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围。

(1)用含t的代数式表示CE的长度。

(2)当F点落在△ABC的内部时，求t的取值范围。

(3)设ECFD的面积为S(平方单位)，求S与t之间的函数关系式。

(4)当点F到Rt△ABC的一条直角边的距离是到另一条直角边距离的2倍时，直接写出ECFD的面积.

(2)（拓展）如图，在△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的中线,过点D作DE⊥AB于点E,且sin∠DAB= ,DB=3.求AB的长．

（1）甲的速度为　 　千米/分，甲乙相遇时，乙走了　 　分钟．乙的速度为　 　千米/分．

（2）求从乙出发到甲乙相遇时，y与x的函数关系式．

（3）乙到达A地时，甲还需　 　分钟到达终B地．

（1）这次参加投票的总人数为　　．

（2）若全校有3000名读者，估计其中对“写作指导”最感兴趣的人数．

（3）在全校3000名读者中，若对某个栏目最感兴趣的人数少于300人将会影响社刊的销售，这个栏目就需要被撤换．请通过计算判断，“新书上架”栏目是否需要被撤换．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求BD的函数表达式．

【题目】已知△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°，AC=BC=4，AD=DE，点F是BE的中点，连接DF，CF.

(1)如图1，当点D在AB上，且点E是AC的中点时，求CF的长.
(2)如图1，若点D落在AB上，点E落在AC上，证明：DF⊥CF.
(3)如图2，当AD⊥AC，且E点落在AC上时，判断DF与CF之间的关系，并说明理由.

为70元时，月销售量为80件．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果每销售一件衬衫需支出各种费用1元，设服装店每月销售该种衬衫获利为w元，求w与x之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，商场获利最大，最大利润是多少元？