（1）求证：△ADE≌△BCF；

（2）若∠BAF+∠AED＝180°，求证：四边形ABFE为菱形．

某商场用8万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果共用去17.6万元．

（1）该商场第一批购进衬衫多少件？

（2）商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？

【题目】如图，在中，，，于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作，交直线BC于点F．

探究发现：

如图1，若，点E在线段AC上，则______；

数学思考：

如图2，若点E在线段AC上，则______用含m，n的代数式表示；

当点E在直线AC上运动时，中的结论是否任然成立？请仅就图3的情形给出证明；

拓展应用：若，，，请直接写出CE的长．

(1)求证：△ADE≌△CDF；

(2)求证：△ADP∽△BDF；

(3)如图2，若PE＝BE，则的值是　 　(直按写出结果即可)．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）在保证A产品全部销售的情况下，产品B每件利润定为多少元时公司销售产品A和产品B每月可获得总利润w1（万元）最大？

（3）在不要求产品A全部销售的情况下，已知受产品B销售价的影响产品A每月销售量：（万件）与x（元）之间满足关系z＝0.024x﹣3.2，那么产品B每件利润定为多少元时，公司每月可获得最大的利润？并求最大总利润w2（万元）．

【题目】如图，抛物线经过点、.是线段上一动点（点不与、重合），过点作轴的垂线交抛物线于点，交线段于点.过点作，垂足为点.

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（1）求该抛物线的解析式；

（2）试求线段的长关于点的横坐标的函数解析式，并求出的最大值.

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？

（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有　 　人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为　 　%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有　 　人喜欢篮球项目．

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

(1)求证：AO平分∠BAC；

(2)若BC＝6，sin∠BAC＝，求AC和CD的长．