题目内容
【题目】如图，抛物线
经过点
、
.
是线段
上一动点（点不与
、
重合），过点作
轴的垂线交抛物线于点
，交线段
于点
.过点作
，垂足为点
.
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（1）求该抛物线的解析式；
（2）试求线段
的长
关于点的横坐标的函数解析式，并求出的最大值.
【答案】（1）
；（2）
=
，当
时，
取最大值，
.
【解析】
（1）把
代入解析式即可求出抛物线的解析式；（2）利用
得
，求得
，再求出直线BC的解析式为
，得点
坐标为
，
坐标为
∴
=
，即可表示出DF的函数为-
，即可求出最值.
（1）∵抛物线
过点。
∴可得
，解得
∴抛物线的解析式为
（2）∵
∴
，∴
∴，∴
∴
∵
，∴
∴
∵直线
经过点
∴，∴点坐标为
∵点坐标为
∴
=
∴
=
=
∴当时，取最大值，
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