①抛物线的对称轴是直线x＝1；

②若OC＝OB，则c＝2；

③若M（x0，y0）是x轴上方抛物线上一点，则（x0﹣a）（x0﹣b）＜0；

④抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2．其中真命题个数是（　　）

A.1B.2C.3D.4

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）连接PB，PC，PO，若S△POC＝S△PBC，求点P的坐标；

（3）如图2．连接AP，交直线BC于点D，当点D是线段BC的三等分点时，求tan∠ADC的值．

构造“平行八字型”全等三角形模型是证明线段相等的一种方法，我们常用这种方法证明线段的中点问题．

例如：如图，D是△ABC边AB上一点，E是AC的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F，则易证E是线段DF的中点．

[经验运用]

请运用上述阅读材料中所积累的经验和方法解决下列问题．

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且满足AE＝CF，连接EF交AC于点G．

求证：①G是EF的中点；

②CG＝BE；

[拓展延伸]

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB＝2BC，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且满足AE＝2CF，连接EF交AC于点G．探究BE和CG之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，若点E在BA的延长线上，点F在线段BC上，DF交AC于点H，BF＝2，CF＝1，（ 2）中的其它条件不变，请直接写出GH的长．

（1）求商品的售价p（元/件）与保存时间第x（天）之间的函数关系式；

（2）求保存第几天时，该商品不赚也不亏；

（3）请你帮助该公司确定在哪一天卖出，每件商品能获得最大利润，此时每件商品的售价是多少？

（1）求∠B的度数；

（2）求证：AC为⊙O的切线；

（3）连接DE，若OD＝3，求的值．

【题目】如图，在一条东西走向的公路MN的同侧有A，B两个村庄，村庄B位于村庄A的北偏东60°的方向上（∠QAB＝60°），公路旁的货站P位于村庄A的北偏东15°的方向上，已知PA平分∠BPN，AP＝2km，求村庄A，B之间的距离．（计算结果精确到0.01km，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449）