A.45°B.50°C.60°D.75°

【题目】已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（　　）

A.图象必经过点（4，）

B.图象过第一、三象限

C.若x＜-1，则y＞-6

D.点 、是图象上的两点， ，则

【题目】如图1，设是一个锐角三角形，且，为其外接圆，分别为其外心和垂心，为圆直径，为线段上一动点且满足．

（1）证明：为中点；

（2）过作的平行线交于点，若为的中点，证明： ；

（3）直线与圆的另一交点为（如图2），以为直径的圆与圆的另一交点为．证明：若三线共点，则；反之也成立．

【题目】已知为正整数．

（1）证明：不能表示为两个以上连续整数的乘积；

（2）若能表示为两个连续整数的乘积，求的最大值．

【题目】如图所示，已知直线与轴的正半轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点与点，点在第三象限内，且，．

（1）当时，求抛物线的表达式；

（2）设点坐标为，试用分别表示；

（3）记，求的最大值．

【题目】已知为等腰斜边上的两点，，，．则（ ）

A.3B.C.4D.

【题目】如图，反比例函数的图像过面积等于8的长方形的对角线的中点，为函数图像上任意一点．则的最小值为（ ）

A.1B.C.D.2

【题目】若均为自然数，则关于的方程的解共有（ ）个（表示不超过实数的最大整数）

A.1B.2C.3D.4

【题目】如图，直线与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为()．

（1）写出A、B两点的坐标；

（2）设的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，的面积最大；

（3）当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与相似？并直接写出此时点Q的坐标．

如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点、和、，与相交于点，求的值.

方法归纳

求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点、，可得，则，连接，那么就变换到中.

问题解决

（1）直接写出图1中的值为_________；

（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，与相交于点，求的值；

思维拓展

（3）如图3，，，点在上，且，延长到，使，连接交的延长线于点，用上述方法构造网格求的度数.