题目内容
【题目】若
均为自然数，则关于的方程
的解
共有（ ）个（
表示不超过实数
的最大整数）
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
根据
均为自然数，对y进行分类讨论，然后根据
表示的意义分别求出对应的x的值，即可求出结论．
解：∵均为自然数，
当y=0时，
方程为
整理，得
由题意可得
解得：
∴x=12，即此时原方程有一组解为（12,0）；
当y=1时，
方程为
整理，得
由题意可得
解得：
∴x无自然数解，即此时原方程有无解；
当y=2时，
方程为
整理，得
由题意可得
解得：
∴x=7，即此时原方程有一组解为（7,2）；
当y=3时，
方程为
整理，得
由题意可得
解得：
∴x无自然数解，即此时原方程有无解；
当y=4时，
方程为
整理，得
由题意可得
解得：
∴x=2，即此时原方程有一组解为（2,4）；
当y≥5时，
，此时无解
综上：原方程共有3组符合题意的解
故选C．
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