【题目】水果店购进某种水果的成本为10元/千克,经市场调研,获得销售单价p(元/千克)与销售时间t(1≤t≤15,t为整数)(天)之间的部分数据如下表:
销售时间t(1≤t≤15,t为整数)(天) | 1 | 4 | 5 | 8 | 12 |
销售单价p(元/千克) | 20.25 | 21 | 21.25 | 22 | 23 |
已知p与t之间的变化规律符合一次函数关系.
(1)试求p关于t的函数表达式;
(2)若该水果的日销量y(千克)与销售时间t(天)的关系满足一次函数y=-2t+120(1≤t≤15,t为整数).
① 求销售过程中最大日销售利润为多少?
② 在实际销售的前12天中,公司决定每销售1千克水果就捐赠n元利润(n<3)给“精准扶贫”对象.现发现:在前12天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大,求n的取值范围